Anna Borkowska jest absolwentką Liceum Muzycznego im. Tallat-Kialpszy.  

Ukończyła Akademię Muzyczną w Wilnie w 1990. Uzyskała kwalifikacje: pedagog, akompaniator, artysta zespołu kameralnego.  

W latach 1990-91 pracowała jako akompaniator w sekcji wokalnej w AM w Wilnie.

Od roku 1993 jest akompaniatorem i nauczycielem w PSM I i II stopnia w Suwałkach oraz PSM I stopnia im. Emila Młynarskiego w Augustowie. Od 1997 do 2013 roku pełniła funkcję kierownika sekcji fortepianu i organów. Wielokrotnie otrzymała nagrodę Prezydenta Miasta Suwałk oraz Nagrody Dyrektora CEA. Dostała odznakę honorową „Zasłużony dla Kultury Polskiej” , „Medal Komisji Edukacji Narodowej” i Brązowy Medal „Zasłużony Kulturze Gloria Artis”

Jako nauczyciel dyplomowany jest wykładowcą przy punkcie konsultacyjnym CEA (Augustów). Jej uczniowie zdobywają czołowe nagrody na najbardziej prestiżowych konkursach pianistycznych krajowych i międzynarodowych.

Wielokrotnie prowadziła wykłady, seminaria oraz kursy dla pianistów, uczniów i nauczycieli różnego typu szkół muzycznych.
Jest jurorem krajowych i międzynarodowych konkursów muzycznych oraz przesłuchań CEA.